Ed Thorp: o homem que venceu o cassino e a bolsa de valores

Recentemente, falamos sobre um podcast com Crazy Mike Thorp, em que ele brincou dizendo que lamentava o fato de seu pai não ser o famoso Ed Thorp.

Edward O. Thorp é um renomado matemático e gestor de fundos de hedge, conhecido por ter sido o primeiro a perceber que os jogadores poderiam obter uma vantagem matemática em certos jogos contra o cassino. Há alguns anos, Ed, hoje com 93 anos, relembrou em um podcast de Tim Ferriss os grandes momentos de sua carreira — vencer no blackjack e na roleta, criar ideias inovadoras de trading e descobrir o maior esquema Ponzi da história.

— Você poderia falar um pouco sobre sua infância e formação acadêmica?

Nasci em Chicago, durante o governo de Herbert Hoover — o 31º presidente —, então já vi dezesseis presidentes ao longo da vida. Mudei-me para a Califórnia com meus pais durante a Segunda Guerra Mundial e basicamente cresci lá. Fiz o ensino fundamental e o ensino médio na Califórnia e depois estudei na UC Berkeley e na UCLA, onde obtive o bacharelado e o mestrado em Física.

No meio do meu doutorado em Física, percebi que precisava de mais Matemática, então comecei a fazer cursos na área. Com o tempo, percebi que poderia me formar mais rápido em Matemática do que em Física, então mudei de campo e terminei o Ph.D. em Matemática.

Depois disso, lecionei na UCLA, no MIT, na New Mexico State University e, por fim, na University of California, Irvine.

— Como o jogo, ou a aplicação da matemática ao jogo, entrou na sua vida?

Sou uma pessoa curiosa, e pode-se dizer que tudo aconteceu por acaso. Quando eu lecionava na UCLA, comecei a me interessar pela ideia de vencer o blackjack. Alguém me contou sobre um artigo que explicava como jogar quase em pé de igualdade com a casa.

Durante as férias de Natal de 1958, logo depois de concluir meu doutorado, minha esposa e eu fomos a Las Vegas. Eu nunca havia apostado antes, porque sabia que as probabilidades eram contra o jogador e que a maioria das pessoas perdia. Mas decidi tentar e apostei US$10, jogando por cerca de 40 minutos.

Foi uma experiência interessante. Nos primeiros 20 minutos, usei um pequeno cartão que me dizia quais jogadas fazer. As pessoas ao meu redor achavam que eu era um tolo que não sabia nada sobre o jogo — e estavam certas —, mas o cartão me deixava muito mais inteligente do que os outros jogadores. Fiz algumas jogadas incomuns que chamaram atenção.

Em um momento, fiz um 21 com sete cartas, algo extremamente raro. A maioria dos cassinos pagava um bônus por isso, embora aquele em particular não pagasse. Eles acharam que eu estava tentando conseguir exatamente aquela mão e ficaram impressionados quando consegui.

Essa experiência me fez perceber que os outros jogadores não sabiam muito sobre o jogo. Então voltei e reli cuidadosamente o artigo estatístico, e com meu conhecimento matemático percebi que poderia criar um sistema para vencer o jogo.

Por essa época, mudei da UCLA para o MIT, onde tive acesso aos grandes computadores da época — as enormes IBM 704, do tamanho de geladeiras, que serviam 30 universidades da Nova Inglaterra.

Aprendi sozinho a programar e comecei a rodar simulações. À medida que desenvolvia minhas ideias, percebi que tinha um sistema vencedor. Faltava apenas concluir todos os cálculos — e foi o que fiz.

Quando tive certeza de que o sistema funcionava, quis publicá-lo rapidamente. Eu sabia, pela experiência na matemática, que se não o fizesse logo, alguém poderia reivindicar o crédito. Isso já havia me acontecido duas vezes antes, e eu não queria que acontecesse de novo.

Comecei a procurar alguém que pudesse me ajudar a publicar o trabalho com rapidez. Acontece que no campus do MIT havia um homem sobre quem eu nada sabia: Claude Shannon. Ele era professor do Instituto e membro da National Academy of Sciences. Se ele aprovasse meu trabalho, poderia publicá-lo nos Proceedings of the National Academy of Sciences em apenas alguns meses.

Claude Shannon

Procurei por ele. A secretária do departamento de matemática do MIT me disse que seria inútil — que ele não recebia pessoas, era muito reservado — e que, mesmo que eu conseguisse vê-lo, teria apenas cinco minutos.

Mas insisti e finalmente consegui almoçar com ele. Conversamos por cerca de cinco minutos, e depois ele disse:
“Bem, parece que você tem todas as ideias principais aqui. Sim, vou encaminhar isso. Mas teremos que mudar o título.”

Meu título original era A Winning Strategy for Blackjack (“Uma Estratégia Vencedora para o Blackjack”). Shannon mudou para algo mais moderado, como A Favorable Strategy for 21 (“Uma Estratégia Favorável para o 21”). Ele não queria que a Academia Nacional pensasse que era apenas um artigo sobre jogos de azar, e um título mais suave soava mais apropriado.

O artigo foi submetido — e causou sensação. Também enviei um resumo para a reunião da American Mathematical Society em Washington, D.C., onde planejava apresentar o trabalho. Inicialmente, o resumo foi rejeitado com a justificativa:
“Este é apenas mais um tolo com um sistema que não funciona. Sabemos que não se pode vencer jogos de azar.”

Mas, no comitê de resumos, havia alguém que eu conhecia bem da UCLA, o teórico dos números John Selfridge, que mais tarde se tornaria bastante conhecido. Ele disse:
“Bem, se Thorp diz que é verdade, provavelmente é. Então vocês deveriam aceitar esse resumo.”

Fui lá e apresentei. Achei que haveria cerca de 50 matemáticos na plateia, mas havia 300 pessoas. O auditório estava lotado — e muita gente tinha uma aparência curiosa: anéis de ouro no dedo mínimo, óculos escuros e camisas havaianas em pleno inverno.

Quando terminei, todos avançaram em direção aos meus folhetos. Eu havia levado 50, achando que seria suficiente, e acabei simplesmente os lançando e saindo o mais rápido que pude.

Um folheto histórico
“Então, fui procurado por um sujeito chamado Tom Wolfe, que depois se tornaria um famoso romancista americano. Na época, ele era apenas um jovem repórter e escreveu uma matéria para a AP que foi publicada em todo o país. A repercussão foi enorme, e isso me levou a escrever um livro explicando a todos como fazer o mesmo.

Depois de alguns anos — entre o período em que escrevi o livro e publiquei o método —, fui jogar blackjack eu mesmo e provei que o sistema funcionava. Achei que não fazia sentido escrever um livro se eu não soubesse, de fato, que funcionava. Eu sabia que funcionava em teoria, mas e na prática? Muitas coisas parecem funcionar na teoria, mas quando você testa, descobre uma série de fatores que não havia considerado.

No caso do blackjack, funcionou muito bem. Ganhamos US$11.000 em um fim de semana de testes, o que equivaleria a dez vezes isso hoje em dia. Foram cerca de 20 horas de jogo sério. Depois disso, tive dinheiro de almoço garantido no MIT por um bom tempo.”

— Em 20 horas de jogo sério, você lembra qual era o bankroll, o capital inicial?

“Sim, era US$10.000. Esse foi o valor inicial.”

— Voltando um pouco: na primeira vez que você sentou à mesa de blackjack, você mencionou que tinha um pequeno cartão. Pode descrever o que havia nele?

“Sim, era um conjunto de regras para decidir quando pedir ou parar, dobrar a aposta ou dividir pares. Era a melhor maneira de jogar com um bom grau de aproximação — o modo ideal de enfrentar um baralho completo ou o que restava dele após um embaralhamento aleatório, caso você não soubesse quais cartas já haviam sido usadas.

Minha contribuição, depois de entender isso, foi descobrir o que acontecia quando algumas cartas já tinham saído do baralho, porque as cartas jogadas não são uma amostra representativa — elas podem variar bastante. Por exemplo, você pode usar todos os ases logo no início, o que é ruim para o jogador, ou pode não usar nenhum até o fim, o que é muito bom.”

Nota do editor: em outras entrevistas, Thorp contou que ganhou uma boa quantia jogando blackjack, mas percebeu que não seria uma carreira viável a longo prazo. Os cassinos rapidamente notaram algo de errado em seu jogo e ele foi banido. Thorp chegou a usar disfarces — como barbas falsas —, mas na época os cassinos ainda tinham fortes ligações com o crime organizado e usavam métodos duvidosos. Em certa ocasião, colocaram drogas em sua bebida; em outra, danificaram os freios de seu carro. Nesse ponto, ele percebeu que era hora de abandonar o blackjack.

— E com Claude Shannon — o homem que não recebia ninguém —, você disse que conseguiu cinco minutos no almoço. Por que acha que ele aceitou se encontrar com você?

“Provavelmente ele topou me ver apenas para se livrar de mim. Mas, depois, começou a me fazer perguntas e a conversa foi se estendendo: cinco minutos viraram quinze. Ele aprovou o artigo que eu queria submeter e então perguntou:
‘No que mais você está trabalhando?’

Respondi: ‘Bem, há outro projeto que comecei antes do blackjack e que, na verdade, me despertou o interesse pelos jogos de azar — uma maneira de vencer a roleta.’

Acontece que Shannon era o rei dos inventores de engenhocas. Ele construiu inúmeros dispositivos engenhosos ao longo da vida — robôs que percorriam labirintos, máquinas que jogavam xadrez —, ele adorava esse tipo de coisa.

Sua casa era cheia de aparelhos e equipamentos, valendo centenas de milhares de dólares (em valores de 1958–59). Quando contei minha ideia sobre a roleta, ele ficou empolgado. Continuamos conversando, e aquele encontro de cinco minutos virou meia hora, depois uma hora. Fomos à cafeteria do MIT e conversamos por mais duas horas.

Decidimos unir forças e fazer um esforço total para construir uma máquina que previsse o resultado da roleta.”

No caso da roleta, construímos um pequeno computador com cerca de 11 transistores — 11 ou 12, não lembro exatamente, porque havia duas versões e esqueci qual foi a final. O computador hoje está exposto no Museu do MIT em Cambridge e já foi exibido em várias partes do mundo.

Durante cerca de nove ou dez meses, trabalhamos praticamente em tempo integral no porão de Shannon e construímos esse computador vestível. Segundo o MIT Media Lab, foi o primeiro computador vestível do mundo.

Uma pessoa usava o computador e inseria, com botões, informações sobre a posição e a velocidade da bola e da roda. O computador então calculava instantaneamente — e eu quero dizer instantaneamente — onde apostar.

Outra pessoa ficava na mesa da roleta, sem aparente ligação com o observador que fazia as medições. Essa pessoa ouvia uma sequência de tons musicais, e o último tom indicava qual setor da roda deveria ser apostado. Dividimos a roda em oito seções com leve sobreposição, e o apostador — que era eu — colocava o dinheiro rapidamente em cinco números vizinhos da roda.

Tínhamos uma vantagem de 44%.

(Nota do editor – embora o dispositivo tenha se mostrado eficaz, nunca teve uso contínuo. O principal problema era o fio do fone de ouvido, que se rompia com frequência. Em 1961, Thorp se mudou para outra universidade, encerrando definitivamente sua parceria com Shannon. )

O computador cabia dentro de um sapato

O exemplar hoje pertence ao MIT.

— Para quem não viu o vídeo, você parece ter uns 60 anos, e estou animado para falar sobre isso.

“Eu meio que entrei no mundo da saúde e do condicionamento físico por acaso, assim como entrei no blackjack e na roleta. Sou curioso e gosto de aprender, e também gosto da ideia de melhoria pessoal.

Certa noite, aos 20 anos, eu caminhava atrás do alojamento estudantil e ouvi barulhos metálicos. Olhei para o porão e vi alguns caras fortes levantando peso. Entrei e disse: ‘Isso é uma perda de tempo. Ridículo.’

Um deles respondeu: ‘Aposto um milkshake que, se você treinar conosco por um ano — apenas uma hora por noite, três vezes por semana —, vai dobrar sua força em uma série de exercícios que vou te mostrar.’

Eu disse: ‘Não acredito. Vamos ver.’

Fui lá, e os quatro exercícios eram: agachamento com barra, desenvolvimento militar, supino e... levantamento terra? Não, não era levantamento terra. Era outro — talvez clean and jerk, ou remada curvada, algo assim. Mas era um exercício composto como os outros.

No fim das contas, comecei pesando uns 68 kg e, ao fim de um ano, conseguia fazer desenvolvimento militar com 84 kg, supino com 170 kg, 15 repetições com 147 kg e agachamento com 170 kg. Fiquei impressionado com o resultado e passei a dar atenção à força.

Depois, comecei a nadar um pouco, porque me interessei por mergulho.

Aos 35 anos, um dia estava correndo na praia com meu cunhado. Ele disse: ‘Vamos dar uma corridinha.’ Corri uns 400 metros e já estava ofegante. Pensei: ‘Isso é horrível. Estou em péssima forma. Preciso mudar isso.’

Li um livro sobre aeróbica de um cara chamado Ken Cooper, que tinha um laboratório no Texas e praticamente iniciou a revolução do condicionamento aeróbico nos EUA.”

“Com o tempo, fui evoluindo. Tento ouvir meu corpo e fazer o que gosto. Passei a seguir uma regra: ‘um pouco é melhor do que nada, e mais — até certo ponto — é melhor do que menos.’

Não há desculpas. Se você diz a si mesmo: ‘Não vou fazer porque não consigo seguir o programa completo’, isso é um grande erro. Comece fazendo algo. Quando você começa e se acostuma, vai descobrindo mais coisas de que gosta e pode construir em cima disso. E assim vai melhorando cada vez mais.

Provavelmente estive na minha melhor forma entre os 55 e 65 anos, por causa disso.”

— E como é seu treino de força hoje em dia, ou nos últimos anos?

“Com o tempo, o desempenho cai. Fico mais fraco, é mais difícil fazer as coisas, sinto mais cansaço e não consigo fazer tantas repetições. Então hoje faço uma mistura de atividades.

Faço agachamentos, geralmente com o peso do próprio corpo, goblet squats, avanços (lunges) com foco em uma perna por vez. Faço barra fixa — recentemente consegui quatro repetições com pegada invertida e duas com pegada normal; há dez anos, eu fazia uma dúzia de cada.

Além disso, faço muitos exercícios para as costas no colchonete, o que ajuda bastante a manter a lombar e o core em boa forma.”

— Como as finanças e os investimentos entraram na sua vida?

“Bem, o jeito como entrei em finanças e investimentos foi simples: eu ganhei dinheiro com o blackjack e com os royalties do livro. Pela primeira vez na vida, eu tinha dinheiro sobrando. Antes disso, como acadêmico, minha esposa e eu vivíamos mês a mês, sem nenhuma sobra — e, com filhos chegando, isso ficou ainda mais difícil.

Quando comecei a ter algum dinheiro, queria descobrir o que fazer com ele. Investir fazia sentido — eu poderia separar parte do capital e deixá-lo crescer.

Comecei cometendo vários erros de principiante, que me custaram caro. Então decidi parar e repensar tudo. Passei a estudar investimentos nas horas vagas. No verão de 1964 — meu terceiro ano na New Mexico State University, se bem me lembro — passei o verão inteiro lendo em uma grande livraria em Beverly Hills, devorando todos os livros e jornais sobre investimentos que encontrei.

Continuei no verão de 1965, lendo tudo o que conseguia. Foi quando encontrei um pequeno livro sobre warrants — títulos que davam direito de comprar ações, predecessores do que hoje chamamos de opções de compra (call options).

Ao ler aquilo, tive um estalo. Percebi que poderia matematizar o problema: criar um modelo para avaliar warrants. Se eu conseguisse fazer isso, teria vantagem sobre o resto do mercado, que não sabia como precificá-los.

Por acaso, cheguei à UC Irvine quando ela foi inaugurada no outono de 1965, e comentei essa ideia com um dos diretores. Ele me disse: “Ah, temos outra pessoa que trabalha com isso.” Era Sheen Kassouf. Nós nos conhecemos, e ele já aplicava algo semelhante na prática — tinha um modelo básico para avaliar warrants.

Decidimos escrever um livro juntos e desenvolver a teoria em mais detalhes. Esse livro se tornou Beat the Market (Vença o Mercado). Ele lançou nós dois em negócios próprios.

Comecei a aplicar o que chamei de hedge de warrants. Basicamente, comprava um warrant barato e vendia a descoberto a ação correspondente — essa era uma forma. Ou o inverso: vendia um warrant caro e comprava a ação para se proteger, já que ambos tendem a se mover juntos.

No caso do warrant supervalorizado, conforme ele colapsava para zero ou para o valor de conversão, eu capturava um retorno excedente. Descobri que era possível ganhar 25% ao ano praticamente sem risco.

Fazia isso com meu próprio dinheiro, e logo o boca a boca se espalhou pelo campus. O reitor da pós-graduação, a secretária do chanceler e alguns professores do departamento de matemática quiseram participar. Acabei administrando várias pequenas contas, e todos ganhavam 25% ao ano. Eles contavam isso a todo mundo.

O reitor, por coincidência, era investidor em uma firma de Warren Buffett. Na época (1968), Buffett estava encerrando seu fundo, dizendo que o mercado estava supervalorizado. O reitor queria saber onde aplicar o dinheiro e me apresentou a Buffett para avaliar se eu seria uma boa opção.”

Warren Buffett

“Warren e eu nos demos muito bem, e aparentemente passei no teste, porque o reitor me confiou o dinheiro dele para investir. Tive a oportunidade de conhecer Buffett e fiquei desapontado ao saber que ele estava fechando o fundo, porque disse à minha esposa na época:

‘Esse cara vai ser o homem mais rico do mundo.’

Mais tarde voltaremos a esse ponto, porque acho que você vai achar a continuação interessante.

De qualquer forma, tive a ideia de criar um fundo de hedge justamente a partir de Buffett, que estava encerrando o dele. Passei a gerenciar contas individuais e depois as fundi em uma sociedade limitada privada — meu próprio hedge fund.

Esse fundo durou cerca de 20 anos, sempre baseado em ideias matemáticas de finanças que eu desenvolvia para manter uma vantagem sobre outros investidores e gerar retornos acima do mercado.

Durante 20 anos, tivemos apenas três meses negativos, e mesmo assim menores que 1%. Basicamente, imprimíamos dinheiro todo mês. O retorno anualizado foi de quase 20%, com risco extremamente baixo. Sou muito averso ao risco, como você vai perceber, e esse fundo refletia exatamente isso: baixo risco, alto retorno. Esse foi meu ponto de entrada no mundo dos investimentos.”

— Há duas outras pessoas que, acredito, leram Beat the Market ou foram influenciadas por ele: Fischer Black e Myron Scholes. Poderia conectar os pontos? Nassim Taleb costuma se referir ao modelo de Black-Scholes de outro modo.

“Na verdade, descobri esse modelo por conta própria em 1967. Decidi usá-lo apenas para mim e depois o mantive em segredo para meus investidores. A ideia era simples: ganhar muito dinheiro com isso — para mim e para eles —, e me divertia desenvolver e aplicar o modelo.

Fischer Black e Myron Scholes leram Beat the Market. Esse livro foi o ponto de partida que me levou a esse modelo — e também foi o ponto de partida para eles. Eles perceberam como aperfeiçoar minhas ideias e criaram um modelo matemático de finanças que avaliava warrants e opções com grande precisão, baseado em suposições restritas, mas boas.

Eu achava que era o único que tinha desenvolvido isso. Então, quando a Bolsa de Opções de Chicago (CBOE) abriu em 1973, pensei que teria o mercado só para mim. Mas, infelizmente, Black e Scholes publicaram o modelo — e fizeram um trabalho ainda melhor que o meu, com matemática mais rigorosa.

Para chegar ao mesmo resultado, precisei fazer algumas suposições extras, mas elas se mostraram sólidas tanto na prática quanto na teoria.

Quando publicaram, pensei:

“Bom, já tenho meu fundo de hedge há alguns anos, está indo bem, agora vamos ganhar muito dinheiro com opções.”
Mas então Scholes e Black revelaram o segredo para o mundo.

Mesmo assim, ninguém entendeu de imediato. Quando a CBOE abriu em abril de 1973, os únicos operadores no pregão eram meus traders — e eles estavam ‘passando o rodo’. Era como ter metralhadoras contra arcos e flechas.”

— Que lições do investimento se aplicam à vida?

“Vamos pegar o risco como exemplo. No investimento, você aprende a evitar riscos extremos ou reduzi-los, porque grandes riscos podem te tirar do jogo de vez.

Você pode se deparar com uma situação em que multiplica seu dinheiro por 10, mas também pode perder tudo. Alguns investimentos muito voláteis — como criptomoedas — se encaixam nesse perfil: grandes ganhos potenciais, mas também grandes perdas possíveis.

E se você perder a maior parte do capital, é quase impossível se recuperar. Por exemplo: se perde 90% do dinheiro, precisa multiplicar o que sobrou por 10 apenas para empatar — ou seja, precisa lucrar 900% para compensar a perda. Isso leva tempo, muito tempo. Por isso, é essencial evitar resultados catastróficos.”

“Apliquei esse raciocínio à COVID. Pensei em como agir e lidar com o risco. Na minha idade, as estatísticas de 2020 mostravam que homens com mais de 85 anos tinham 18% de chance de morrer se contraíssem o vírus. Mesmo hoje, a taxa de mortalidade ainda é alta — especialmente entre os não vacinados.

Para mim, esse era um risco de eliminação total, um risco de sair do jogo. Então decidi fazer tudo o que pudesse para não pegar COVID: usar máscara, evitar aglomerações, analisar os riscos de cada atividade e decidir se valiam a pena.

Fiz minha própria análise dos riscos e passei a ser extremamente cuidadoso. Acho que isso valeu a pena — para mim e para minha família. Compartilhei essa mentalidade com as pessoas ao meu redor.”